In German, the difference between die Anweisung and die Anleitung lies in the tone and purpose.

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Die Anweisung is an instruction or order given by someone in authority, often meant to be strictly followed.

Der is über 'n Headset mit 'm Piloten verbunden hier und kriegt von dem die Anweisung, was zu tun ist.

He's connected to the pilot through a headset here and gets instructions from him about what needs to be done.

Captions 23-24, Rund um den Airport Airport auf Rädern: Der Flugzeugschlepper

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Ich möchte Sie bitten, dann die Fähre zu verlassen und den Anweisungen der Polizei Folge zu leisten.

I would like to ask you to then leave the ferry and follow the instructions of the police.

Captions 19-20, Die Pfefferkörner: Abschied tut weh

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The compound noun die Dienstanweisung relates specifically to tasks assigned at work. 

Dirk, das ist jetzt... -Das ist eine Dienstanweisung.

Dirk, that is now... -That is an order.

Caption 63, Großstadtrevier: St. Pauli rettet HSV

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Die Anleitung, on the other hand, is a guide or manual that explains step by step how to do something and is less like a direct order. 

So, hier ist die Anleitung.

So, here are the instructions.

Caption 50, Berufsleben: Probleme mit Mitarbeitern

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Im oberen Bereich gibt es ein paar Anleitungen.

At the top, there are a few instructions.

Caption 11, Yabla: Druckbares Quiz erstellen

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Aufgeregt schlug er es auf und fand Anleitungen für jede Menge Zaubertricks.

Excited, he opened it up and found instructions for all kinds of magic tricks.

Caption 34, Märchen: Sagenhaft Der Zauberlehrling

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For written instructions, there are two compound nouns that you will often see:

Oh Gott, das Leben könnte so einfach sein, wenn Männer mit Bedienungsanleitung geliefert würden.

Oh God, life could be so simple if men just came with operating instructions.

Captions 18-19, Küss mich, Frosch: Sei kein Frosch

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Manchmal ist das halt... wie eine Gebrauchsanweisung.

Sometimes it is... like a user's manual.

Caption 30, Kolkhorst: Interview

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Further Learning
You'll find more examples with these words on Yabla German. You can find examples with the word der Befehl, which is a more formal word for "order" or "command," in this past lesson. 

The noun das Zeug is generally used to mean "thing," "stuff," or "tool."

Diese Box wird für Bücher, dieser Karton wird für das Zeug aus der Küche sein.

This box will be for books, this box will be for stuff from the kitchen.

Caption 14, Drei Leute beim Kofferpacken

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Das Zeug ist so was von umweltschädlich.

That stuff is so harmful to the environment.

Caption 35, Nicos Weg: Mensch und Umwelt

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Additionally, it's found in hundreds of compound nouns for objects, tools, and devices, some of which are more specific than others. Let's look at some of the most common examples.

Dann wird das Gerüst mit gehöriger Muskelkraft und mit einem speziellen Werkzeug fest in die Erde verankert.

Then the scaffolding is firmly anchored into the earth, using proper muscle power and a special tool.

Captions 42-43, Die letzten Paradiese: Die Schönheit der Alpen 2

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Auf dem Tisch bei den Zinnsoldaten gab es noch anderes Spielzeug.

On the table by the tin soldiers there were yet other toys.

Caption 11, Märchen - Sagenhaft: Der standhafte Zinnsoldat

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Rund eine Million Euro wurde pro Fahrzeug in Frankfurt investiert.

Around one million euros were invested per vehicle in Frankfurt.

Caption 66, Rund um den Airport Airport auf Rädern: Der Flugzeugschlepper

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Nathalie ist mit dem Flugzeug geflogen.

Nathalie flew by plane.

Caption 11, Deutsch mit Eylin: Das Perfekt

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Hallo, ich bin Simon. Ich spiele Schlagzeug.

Hello, my name is Simon. I play the drums.

Caption 3, Band-Interviews The Dufrenes

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Die Tiere wissen, wo sie inmitten der Schneemassen noch Flecken mit trockenem Grünzeug finden.

The animals know where they can still find patches of dry greens in the midst of the masses of snow.

Caption 23, Die letzten Paradiese Die Schönheit der Alpen 1 - Part 1

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Bettzeug lege ich dir gleich hin und äh ... vielleicht noch 'n T-Shirt.

I'll put some bedding down for you and uh... maybe a T-shirt.

Caption 20, Großstadtrevier: Der Gute Bulle (Teil 2)

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As you've perhaps noticed, all nouns ending with -zeug are neuter and have the article das. 

Further Learning
You can find more words on Yabla German. See if you can guess what these mean: das Nähzeug, das Putzzeug, das Sportzeug.