In German, there are many ways to accept or reject an offer or a situation, or talk about doing so. First, there is die Zusage and die Absage, and the verb forms zusagen and absagen. The noun die Zusage is essentially a positive answer, a confirmation (another noun is die Bestätigung), or can even refer to an acceptance letter. You may remember that absagen often means "to cancel" rather than "to reject" or "to decline." Have a look at the Yabla examples below:

Ich muss den Leuten, mit denen ich gesprochen habe, noch heute eine Zusage geben, sonst ist das Angebot weg.

I have to give the people I've spoken with a positive answer today or the offer is gone.

Captions 27-28, Nicos Weg: Ein Praktikum beim Film

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Aber ich kann Ihnen heute noch nicht zusagen.

But I can't give you a confirmation today.

Caption 34, Die Pfefferkörner: Alles auf Anfang

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Es ist bestimmt eine Zusage.

It's probably an acceptance letter.

Caption 20, Nicos Weg: Das hört sich gut an!

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... die radikale Absage an Putin, an die Gasimporte.

... the radical rejection of Putin, of the gas imports.

Caption 3, Umweltbewusstes Wohnen: Zu Besuch in einem Wiener Passivhaus

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Am liebsten würd ich ihn absagen.

I'd actually prefer to cancel it.

Caption 10, Nicos Weg: Freizeitstress

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Ich will wissen, warum du unser Treffen abgesagt hast.

I want to know why you canceled our meeting.

Caption 15, Nicos Weg: Der Umzug

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Among the other verbs that can be used in the context of accepting something are annehmen and hinnehmen. The verb akzeptieren can be used in the sense of "to come to terms with something" in German, and hinnehmen may have a negative connotation as well.

Die Partner sollten dieses Angebot annehmen und die Chance nutzen...

The partners should accept this offer and use the opportunity...

Caption 63, Angela Merkel: Gemeinsame Pressekonferenz mit Barack Obama

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Wir würden einen kleinen Verlust hinnehmen.

We would accept a small loss.

Caption 43, Berufsleben: Probleme mit Mitarbeitern

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Und das ist schwierig zu akzeptieren, dass andre auch vom Grundgesetz profitieren.

And it's difficult to accept that others also benefit from the constitution.

Caption 4, Böhmermann: Wie geht man als Satiriker mit Rechtspopulismus um?

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There are then the verbs ablehnen, zurückweisen, and verweigern for expressing rejection or refusal, or declining an offer.

Früher bedeutete dies, dass man einen Heiratsantrag abgelehnt hat.

It used to mean that you rejected a marriage proposal.

Caption 18, Eva erklärt: Sprichwörter

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Darf die Müllabfuhr wegen falscher Mülltrennung den Abtransport verweigern?

Is the garbage collection service allowed to refuse transport due to incorrect trash separation?

Caption 75, Richter Alexander Hold Wer hat recht bei falscher Mülltrennung?

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Further Learning
You will find many examples of these words in use on Yabla German, so do a quick search to get a better understanding of how they are implemented in sentences. Most of the verbs mentioned above have a related noun (like die Hinnahme and die Ablehnung), so you can also look these up and memorize their articles. 

In a previous Yabla lesson, we discussed verbs using sagen ("to say") as their root word, all of which had to do with speaking. Today let's take a look at a couple of other words using sagen as their root word that are not related to speaking—though at first glance, they may appear to be!

Doch wenn es etwas stürmischer wird, versagen viele Modelle ihren Dienst.

But if it gets somewhat stormier, many models fail to do their job.

Caption 5, Erfindung aus Japan: Der verkehrte Regenschirm

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Es besteht die Gefahr, dass im entscheidenden Moment Ihre Nerven versagen.

The danger exists that your nerves will fail at the deciding moment.

Caption 67, Die Stunde der Offiziere: Dokudrama über den 20. Juli 1944

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Es tut mir leid, dass ich versagt habe.

I am sorry that I failed.

Caption 28, Küss mich, Frosch: Für immer Frosch?

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Leider haben wir da sehr, sehr oft vorm Tor versagt.

Unfortunately, we failed many, many times before the goal line.

Caption 47, Fußball: Saisonpremiere

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Perhaps versagen originally had sagen as its root word because people "failed" to carry out something they had promised. There is also a noun form of the verb for a person who fails:

Ich bin ein Versager, weil ich mich doch nicht traue.

I'm a failure because, after all, I don't dare.

Caption 15, Cro: Bye Bye

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The next word with the root word sagen also has negative connotations:

Am liebsten würd ich ihn absagen.

I'd actually prefer to cancel it.

Caption 10, Nicos Weg: Freizeitstress

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Du kannst doch nicht einfach eine Weiterbildung absagen.

You can't just cancel a training program.

Caption 59, Großstadtrevier: Neben der Spur

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Letztes Jahr wurde ein Event abgesagt.

Last year an event was called off.

Caption 29, Traumberuf: Windsurfer

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Ich will wissen, warum du unser Treffen abgesagt hast. -Ich habe das Treffen nicht abgesagt.

I want to know why you canceled our meeting. -I didn't cancel the meeting.

Captions 15-16, Nicos Weg: Der Umzug

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There is no German noun for somebody who cancels a lot, but there is a noun derived from absagen: 

...die radikale Absage an Putin, an die Gasimporte.

...the radical rejection of Putin, of the gas imports.

Caption 3, Umweltbewusstes Wohnen: Zu Besuch in einem Wiener Passivhaus

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The noun die Absage can be either a cancellation or a rejection, depending upon the context.

Further Learning
Go to German Yabla and find other examples of the verbs and nouns discussed above to get a better feel for the contexts in which they can be used.